Cálculo do Empuxo (Operação Apollo)

Baseado nas leis de Newton, os foguetes se movem através da conservação de movimento. No caso do foguete, este é impulsionado por uma força de empuxo gerada pela ejeção de líquido. O cálculo do empuxo é importantíssimo para a projeção da plataforma de lançamento, já que está terá que suportar de forma eficiente a pressão exercida pela força de empuxo. Portanto, verifica-se a necessidade em se conhecer o valor da força de empuxo. Dessa forma, através do software Smath, foi possível calcular os diferentes empuxos que o foguete teve, conforme imagem:

                                                    Imagem 1: Equação de determinação do empuxo

Fonte: Própria da equipe

Obs: "db" é o diâmetro da boca da garrafa PET de capacidade 3L (m), da é a densidade da água em (kg/m³), "pe" é a pressão do fluido ao sair da garrafa e "pa" é a pressão atmosférica (Pa). 

Esses variação do valor de empuxo ocorre porquê no trecho analisado (4.5 frames), os líquidos vão ter uma variação de sua "pe", gerando diferentes valores de empuxos. Assim, obtivemos os seguintes dados:

Entre os frame 1 e 2 - Empuxo = 307,6629N

Entre os frames 2 e 3 - Empuxo = 271,5777N

Entre os frames 3 e 4 - Empuxo = 235,4939

Entre os frames 4 e 4.5 - Empuxo = 217,4508

Centro de massa do foguete (Operação Apollo)

O centro de massa é uma ponto no espaço que representa toda a massa de um corpo. Para que o foguete pudesse descrever uma trajetória parabólica sem perder o sentido de sua trajetória, é necessário que o seu centro de massa (quando todo o líquido propulsor já foi ejetado) esteja localizado o mais próximo da ponta possível. Assim, colocamos uma determinada massa (550g) no bico do foguete para aproximar esse centro de massa da ponta. Como o nosso foguete não apresenta uma forma geométrica conhecida e homogênea, o cálculo do seu centro de massa requer muito trabalho; assim, é mais viável a utilização do software "SolidWorks" para a determinação do seu centro de massa, conforme a imagem:

Imagem 1: Posição do centro de massa do foguete

Fonte: Própria da equipe

Confecção da Plataforma de Lançamento (Operação Skyfall)

  Faltando pouco tempo para lançarmos nosso foguete definitivamente até que ele atinja o alvo, é hora de pôr a mão na massa e aplicar os cálculos realizados na montagem do protótipo da plataforma de lançamento. Depois de um longo período efetuando cálculos, tendo nossa base como o modelo de uma treliça em 3D, foi possível chegar à uma solicitação máxima de força que agirá sobre os componentes de treliças que comporão o tripé, como pode ser visto na figura 1. Vale ressaltar que calculamos as forças que agirão sobre a base a partir de alguns ângulos, já que a nossa base será ajustável para certas angulações. Nossa equipe projetou a plataforma de lançamento para que o foguete seja disparado com uma certa angulação, de forma que distribua igualmente a força entre as duas pernas de trás que suportarão a solicitação máxima do projeto. Tendo em vista tal contexto de lançamento e a opção da equipe em montar uma base simétrica, adotamos as duas pernas de maiores solicitações para termos como base o quanto de compressão e tração cada palito suporta e a partir daí contabilizar quantos destes comporão cada membro de treliça, visto que os três componentes do tripé serão montados igualmente.

Figura 1. Gráfico FORÇA X ANGULAÇÃO
Fonte: Própria dos autores

     O modelo de treliça adotado pela Operação Skyfall foi a treliça Warren, como pode ser visto na figura 2, talvez a mais comum quando se necessita de uma estrutura simples e contínua. Algumas vezes pode-se adicionar um elemento vertical entre cada triângulo, a fim de evitar empenamento nos componentes que formam os triângulos. 

Figura 2. Modelo de treliça Warren
Fonte: BORESI, Arthur; SCHMIDT, Richard. Estática. Editora Thomson, 2003.

     As faces que comporão cada tripé já foram confeccionadas, vide figura 3, assim, até o fim da próxima semana estaremos com a base totalmente completa, pronta para que o foguete seja encaixado e a partir daí então, será possível lançarmos nosso foguete até o alvo, levando um cabo guia, e enfim finalizarmos nosso projeto com sucesso.

Figura 3. Treliças da plataforma de lançamento
Fonte: Própria dos autores

Plataforma de Lançamento em CAD 3D (Operação Skyfall)

Seguindo os pré-requisitos do Projeto Integrador, a Operação Skyfall, da Equipe Andrômeda pensou na melhor forma de adaptar as treliças à nossa plataforma de lançamento do foguete. Vale ressaltar que o foguete estará localizado no centro da estrutura. Desta forma as forças que atuarão sobre a plataforma serão distribuídas nas treliças, sendo estas forças o peso do foguete e do sistema de propulsão, bem como a força de empuxo provocada pelo disparo do foguete.

O terreno onde a plataforma de lançamento será situada é irregular, por este motivo selecionamos uma base com o formato de “tripé”. Um tripé representa três pontos distintos e não alinhados e estes formam um plano. Porém, diferente dos sistemas de “tripé” convencionais, o nosso apresenta uma conexão direta entre as pernas, conferindo a base uma maior estabilidade.

A imagem abaixo, Figura 1, é uma representação do modelo da plataforma de lançamento já com o foguete acoplado, em CAD 3D através do software Solidworks. No entanto o modelo físico real da plataforma será treliçado. 

Figura 1. Representação da Plataforma de Lançamento em CAD 3D.

Fonte: Própria.

A imagem a seguir, Figura 2, é uma representação do sistema de travas. Este modelo possibilita a regulagem da angulação da direção do foguete. 

Figura 2. Representação do Sistema de Travas em CAD 3D.

Fonte: Própria. 

Modelagem matemática do lançamento vertical pt. 2 (Operação Apollo)

Como já foi visto, a equipe Andrômeda Engenharia realizou um lançamento vertical do foguete para encontrarmos a velocidade média inicial do mesmo a fim de entender seu comportamento. Porém, por utilizamos uma modelagem em que não se levava em consideração a aceleração do foguete e o já considerava com uma velocidade inicial diferente de zero, não seria possível, segundo aquele modelo, extrair terceiras informações como velocidade nos diferentes pontos, aceleração nos diferentes pontos, aceleração média e afins; dados esses que são importantes para calcular o empuxo realizado pelo foguete que implicará na força exercida sobre a plataforma de lançamento. Assim, é necessário também que a Equipe desenvolva um segundo modelo matemático que atenda estas demandas. E estes foram os resultados obtidos pela equipe:

Imagem 1: Os 6 frames que representam o deslocamento do foguete

Fonte: Própria da equipe

Imagem 2: Tabela que demonstra a variação da altura do foguete pelos frames

Fonte: Própria da equipe

Gráfico 1: Gráfico que demonstra a variação da posição do foguete pelo tempo (frames)

Fonte: Própria da equipe

Gráfico 2: Gráfico que demonstra a variação da aceleração do foguete pelo tempo

Fonte: Própria da equipe

Teste de Flexão (Operação Skyfall)

No dia 05/11 foram realizados, seguindo a norma da ABNT, NBR 7190, ensaios de flexão nos palitos de picolé de madeira (figura 1)  no Laboratório de Ensaios Mecânicos da Faculdade SENAI-CIMATEC. Esse ensaio foi realizado com um palito (tabela 1), com dois palitos colados (tabela 2) e com três palitos colados (tabela 3), com a  intenção de se obter a porcentagem de deformação na ruptura,  a tensão máxima, o módulo de elasticidade e a força máxima de flexão.  O material final da plataforma de lançamento foi definido, sendo ele o palito de picolé de madeira, já que apresenta resistência mecânica suficiente e é de fácil acesso e manuseio.

Figura 1. Teste de Flexão do Palito de Picolé de Madeira.
Fonte: Própria.

Figura 2. Gráfico da Força (N) por Def. Específica (%) de 1 Palito de Picolé de Madeira.
Fonte: Everton Silva dos Santos.

TABELA 1. DADOS DO TESTE DE FLEXÃO DE 1 PALITO DE PICOLÉ DE MADEIRA.
Fonte: Própria.

Figura 3. Gráfico da Força (N) por Def. Específica (%) de 2 Palitos de Picolé de Madeira Colados.
Fonte: Everton Silva dos Santos.

TABELA 2. DADOS DO TESTE DE FLEXÃO DE 2 PALITOS DE PICOLÉ DE MADEIRA COLADOS.

Fonte: Própria.

Figura 4. Gráfico da Força (N) por Def. Específica (%) de 3 Palitos de Picolé de Madeira Colados.
Fonte: Everton Silva dos Santos.

TABELA 3. DADOS DO TESTE DE FLEXÃO DE 3 PALITOS DE PICOLÉ DE MADEIRA COLADOS.

Fonte: Própria.

   


Teste de Tração (Operação Skyfall)

    Nossa equipe desenvolveu, seguindo a norma da ABNT, NBR 7190, ensaios de tração nos palitos de picolé de madeira (figuras 1 e 2)  e nos corpos de prova de PEAD (figura 3 e vídeo 1) no Laboratório de Ensaios Mecânicos da Faculdade SENAI-CIMATEC, no entanto os ensaios de flexão ainda não foram efetuados devido a um problema na máquina e foram adiados para quarta-feira - 05/11. A intenção de fazer os ensaios é ter uma maior exatidão em relação as forças máximas que podem ser aplicadas nas treliças. O material final da plataforma de lançamento ainda não pôde ser definido, visto que o palito de picolé e o PEAD  apresentaram valores de tração similares, como pode ser observado nas tabelas 1 e 2, portanto o fator determinante será o de flexão.



Figura 1. Teste de Tração do Palito de Picolé de Madeira.
Fonte: Própria.



Figura 2. Teste de Tração do Palito de Picolé de Madeira.
Fonte: Própria. 

Figura 3. Teste de Tração do Corpo de Prova PEAD.
Fonte: Própria.

Vídeo 1. Teste de Tração do Corpo de Prova PEAD.

     A partir dos testes realizados, foi possível obter os valores relacionados a tensão da força máxima, tensão de escoamento, módulo de elasticidade e força máxima do palito de picolé de madeira e do corpo de prova de PEAD, expostos nas tabelas a seguir:



Figura 4. Gráfico da Tensão (MPa) em Função da Def. Específica (%) do Palito de Picolé.
Fonte: Everton Silva dos Santos.

TABELA 01: RESULTADOS OBTIDOS NO TESTE DE TRAÇÃO DO PALITO DE PICOLÉ

Fonte: Própria

Figura 5. Gráfico da Tensão (MPa) em Função da Def. Específica (%) do PEAD.
Fonte: Everton Silva dos Santos.

 TABELA 02: RESULTADOS OBTIDOS NO TESTE DE TRAÇÃO DO PEAD

Fonte: Própria.

Cálculo da velocidade inicial do foguete (Operação Apollo)

Após o lançamento realizado neste sábado (24/10/14), sob a supervisão dos docentes Prof. Guilherme Souza e Prof. Targino Amorim, conseguimos filmar a trajetória do foguete em relação à uma junção de canos totalizando 6m, tendo desta forma, dados suficientes para calcular a velocidade inicial aproximada do foguete, visto que alguns fatores considerados descenessários não foram levados em consideração para o cálculo da velocidade inicial do foguete. É bom ressaltar, que o processo ainda está em fase de retroalimentação, ou seja, esta pode ser uma velocidade "parcial", sujeita a mudanças. O lançamento e o cálculo da velocidade do foguete, que resultou em 32m/s, pode ser conferido no vídeo abaixo:

Seleção parciais de materiais* (Operação Apollo)

Para a construção do nosso foguete, utilizamos os seguintes materiais:
- 2 Garrafas PET de 3 litros
- 2 Pastas classificadoras de plástico ACP
- Fita adesiva SilverTape

E utilizamos as seguintes ferramentas:
- Tesoura
- Cola de PVC
- Estilete

Imagem 1: Modelo do foguete

Fonte: Própria da equipe

(*): Esta seleção de materiais não condiz necessariamente com os materiais que serão utilizados para a construção do foguete que será apresentado no prazo de entrega final do projeto, pois se tratando de um projeto, este modelo está suscetível a retroalimentações.

Propriedades do Polietileno de Alta Densidade - PEAD (Operação Skyfall)

   Após a elaboração da plataforma do foguete com canos PVC (Policloreto de Vinila) para que se realize umas das entregas parciais do projeto (Lançamento Vertical), a nossa equipe pensou em várias maneiras de adaptá-la ao modelo final da nossa base, que seguindo o edital, será treliçada. Tendo em vista essa ideia, pensamos em unir a base de PVC através de lacres à nossa treliça, que até então tem como seus componentes corpos de prova de Polietileno de Alta Densidade (PEAD). Desta forma, já que o nosso projeto tem como objetivo utilizar esses corpos de prova para a confecção da plataforma treliçada de lançamento, fomos em busca dos testes de tração, flexão e compressão já realizados sobre o Polietileno de Alta Densidade, pois é necessário analisarmos quanto de resistência a tração, flexão e compressão cada corpo de prova suporta, para que quando formos confeccionar nossa plataforma, a base treliçada não fique superdimensionada, já que um dos objetivos do nosso projeto é a eficiência. Vale lembrar que os cálculos para encontrar a massa total que a base deverá suportar estão em desenvolvimento (empuxo e massa total dos componentes que estarão sobre a base). Assim, logo após essa etapa de cálculos e de pesquisas quanto à resistência do PEAD, definiremos de fato se esse será o material que melhor se adequará à base e às solicitações do projeto.

   A fim de conhecer o material escolhido pelo nosso time, pesquisamos algumas das propriedades do PEAD e de que forma ele se aplica no dia-a-dia. O Polietileno de Alta Densidade faz parte do grupo das poliolefinas, que são termoplásticos convencionais (“commodities”), muito utilizados em embalagens, utensílios domésticos, fios e fibras. Sua temperatura de fusão é aproximadamente 132 °C, já que sua cadeia é linear, apresentando uma quantidade relativamente baixa de ramificações. A sua densidade varia entre 0,95 e 0,97g/cm³. Apresenta também baixa reatividade química e à temperatura ambiente não é solúvel em nenhum solvente conhecido.

Figura 1. Corpos de Prova de PEAD.

   Tendo como base alguns artigos científicos, encontramos uma tabela com a relação dos valores encontrados nos ensaios mecânicos realizados sobre o corpo de prova de PEAD, como pode ser visto na figura 2. 

Figura 2. Tabela - Ensaios Mecânicos PEAD

Fonte: Artigo Científico: Estudo do Polietileno de alta densidade reciclado para uso em elementos estruturais.

Lívia Matheus Candian & Antônio Alves Dias

   Para uma maior exatidão nos valores encontrados para a resistência à tração, flexão, compressão, entre outros, do Polietileno de Alta Densidade, nossa equipe desenvolverá ensaios mecânicos nos corpos de prova de PEAD próxima semana (quarta-feira - 29/10) no Laboratório de Ensaios Mecânicos da Faculdade SENAI-CIMATEC, assim, próxima semana todos esses dados, bem como fotos do processo de teste do material estarão sendo mostrados no blog em questão. 

Referências:

* CANDIAN, Lívia Matheus & DIAS, Antônio Alves. Google Acadêmico; Artigo: Estudo do Polietileno de alta densidade reciclado para uso em elementos estruturais. Disponível em: http://www.set.eesc.usp.br/cadernos/nova_versao/pdf/cee51_1.pdf.

Acesso em: 24 de out de 2014.

* DE OLIVEIRA, Iara Thais Dias. Google Acadêmico; Artigo: Avaliação Mecânica de Compósitos de Polietileno de Alta Densidade (PEAD)  e de Vermiculita. Disponível em: http://livros01.livrosgratis.com.br/cp034082.pdf.

Acesso em: 24 de out de 2014.

Base de Lançamento Vertical- Operação Skyfall

Nesta última semana, nosso time se organizou para desenvolver uma base que permitisse o lançamento vertical do foguete, a confecção do protótipo pode ser observado na figura 1.

Figura 1. Confecção do protótipo da base.
Fonte: Própria.

O lançamento está previsto para a próxima terça feira (21/10/2014). Para isso, foram utilizados canos de PVC (policloreto de vinilla) e suas junções em "T" e "joelho", como pode ser visto nas figuras 2 e 3.

Figura 2. Tubos e junções de PVC.
Fonte: Própria.



Figura 3. Junções "T" e "Joelho" de tubos PVC.
Fonte: Própria.

   A estrutura da base é formada por um quadrado de 18,5 cm de lado no seu centro, onde se conectam os quatro tubos inclinados em 45° que deslocam o centro de massa para mais perto do solo e assim dão mais estabilidade à base, já que a mesma tem a função de sustentar a estrutura durante o lançamento. A base também apresenta quatro tubos guia que dão ao foguete sua direção, além do sistema de engate do foguete que fica preso no centro da base através de quatro parafusos, como pode ser observado na figuras 4 e 5.

Figura 4. Vista Superior da Base e Sistema de Propulsão.
Fonte: Própria.

Figura 5. Base de Lançamento Vertical.
Fonte: Própria.

O trabalho continua... (Operação Apollo)

Durante a confecção de diversos modelos de foguete, a nossa equipe deparou-se com alguns problemas durante a confecção de nosso foguete, tais como a fixação de duas garrafas pets. Felizmente, neste sábado (18/10/2014) foi realizado um teste de lançamento vertical e o nosso foguete, composto de uma única garrafa com capacidade de 3 litros envolta por fita adesiva (para aumentar a sua resistência à pressão), superou as nossas expectativas. Através de mudanças na aerodinâmica como a colocação de aletas para dar estabilidade ao foguete, e uma "biqueira" com 112g afim de aproximar o centro de massa para o topo do foguete, tornando sua trajetória orientada. Outro avanço de nossa equipe foi a confecção de uma base com um gatilho rápido para que pudêssemos disparar o foguete quando a pressão interna ideal fosse atingida. Confira a seguir algumas imagens tiradas no sábado e um vídeo de um dos lançamentos feitos pela nossa equipe.

Imagem 1: Pesagem do "bico do foguete"

Fonte: Própria

Imagem 2: Pesagem do foguete vazio (90g)

Fonte: Própria

 Imagem 3: Posicionamento do foguete na estrutura provisória

Fonte: Própria

Vídeo 1: Lançamento do foguete (com 1 litro de água + 50psi de ar)

Fonte: Própria

Seleção de Materiais- Operação Skyfall

    A partir de pesquisas dos materiais mais utilizados em protótipos de treliças de pequeno porte da Faculdade de Tecnologia SENAI CIMATEC, evidenciamos que os mais comuns foram canos de PVC e palitos de picolé de madeira. Analisando os requisitos do projeto de utilizar materiais poliméricos ou cerâmicos (foi aberta uma exceção para palitos de madeira), surgiu a ideia de considerar também  palitos de picolé de plástico, além do corpo de prova Polietileno.

    O primeiro teste foi feito com palitos de picolé de madeira e de plástico, como pode ser visto na figura 1, neste foram testados três diferentes colas (Cola Branca Cascorez, Cola Madeira Poly e Cola Madeira Amazonas)  para a união dos mesmos, como pode ser visto na figura 2. Também foi testado o Verniz COLOR GIL para impermeabilizar os palitos de madeira, como pode ser visto nas figuras 3 e 4, pois o propelente utilizado no foguete será líquido.

Figura 1. Palitos de picolé de plástico e de madeira, respectivamente.
Fonte: Própria.

Figura 2.  Cola Madeira Poly, Cola Madeira Amazonas e Cola Branca Cascorez, respectivamente .
Fonte: Própria.

Figura 3. Verniz impermeabilizante COLOR GIL.
Fonte: Própria.

Figura 4. Teste de impermeabilização do palito de madeira.
Fonte: Própria.

    O segundo teste foi efetuado com o corpo de prova de polietileno, adquirido no Laboratório de Polímeros da Faculdade de Tecnologia SENAI CIMATEC, onde a fim de juntá-los,  utilizamos durex para então furá-los  com uma broca, como pode ser visto nas figuras 5 e 6. Posteriormente montamos um ao outro através de bastões cilíndricos, também do mesmo material.

Figura 5. Junção dos corpos de prova de polietileno.
Fonte: Própria.

Figura 6. Medição dos corpos de prova de polietileno.
Fonte: Própria.

    A fim de testar a resistência do palito de picolé de madeira e do polietileno, quanto à montagem das treliças, fizemos empiricamente algumas delas. Como pode ser visto nas figuras 7, 8, 9 e 10 abaixo.

Figura 7. União dos palitos de picolé de madeira.
Fonte: Própria.

Figura 8. Início da montagem empírica das treliças.
Fonte: Própria.

Figura 9. Treliça montada com palito de picolé.
Fonte: Própria.



Figura 10. Treliça montada com os corpos de prova de polietileno.
Fonte: Própria.

Fase Beta de Lançamentos (Operação Apollo)

    Após a montagem de alguns foguetes, a Equipe Apollo foi testá-los e tomar nota dos resultados, e ter empiricamente dados como a melhor combinação de pressão com água utilizada, além de qual modelo de foguete consegue um melhor desempenho, e a partir daí, retroalimentar o projeto, para obter o modelo de foguete o mais próximo possível do ideal. Os resultados de alguns dos lançamentos, você pode conferir neste vídeo abaixo:

Contextualização do foguete (Operação Apollo)

    Para entender  o funcionamento dos foguetes temos que relembrar marcos históricos como a criação do primeiro foguete  e qual a finalidade de eles serem utilizados hoje em dia. Assim,  os  primeiros  foguetes  foram  criados  pelos  chineses  utilizando pólvora, eram utilizados como fogos de artifícios e instrumento de guerra durante as batalhas de Kai-Keng, em 1231, contra os mongóis. Desde então, a  evolução  desses  sistemas  só   avançaram  e  esses  progressos foram impulsionados por finalidades científicas e armamentícias.

 

Imagem 1: Lançamento do V2

 

    Durante as décadas de 20 e 30 os foguetes receberam grandes modificações principalmente do  americano  Robert  H.  Goddard  com o uso  de  estágios durante os lançamentos e o uso de combustível líquido. Durante as décadas  de  40  a  80  ocorreu o  grande Boom,  pois  o  mundo enfrentou  a  Segunda  Guerra  Mundial  e  posteriormente  a  Guerra  Fria.  O grande  propulsor  foi  o  V2  (1945)  criado  para  fins  militares  no  final  da Segunda Guerra Mundial por cientistas nazistas. Contudo, com a derrota do nazismo, os  americanos  e  soviéticos  investigaram  o  projeto  alemão  e posteriormente criaram foguetes com fins científicos, como foi o caso do Wac Corporal (1945) criado por americanos em parceria  com os alemães, estes ainda criaram o Atlas-Agena (1962),  o Saturn V (1969) e o  Ônibus Espacial  (1981).  Por  sua  vez, os  soviéticos  também  utilizaram  do conhecimento de cientistas nazistas e lançaram o R-7, mais conhecido como Sputnik (1957), também o SS-6 Sapwood (1959), o Vostok 1(1961) e o N1(1969). Atualmente,  os  foguetes  são  utilizados  como  veículos  de  transporte  de astronautas e  veículos de carga, como é o caso do Atlas V (Estados Unidos),do Lm-3ª  (China), H2B (Japão), o Vega (União Europeia) e o Unha-3 (norte-coreano).Já  a criação de um foguete por alunos de engenharia mecânica do SENAI - Cimatec busca uma outra visão do conteúdo vivenciado em sala de aula e aplicação  do  que  foi  aprendido.  Como  por  exemplo:  C  entro  de  massa, lançamento oblíquo, cálculo da trajetória, medidas com erros e incertezas, constituição e comportamento dos materiais poliméricos.

Referências:
http://www.instigatorium.com/v2-esta-arma-poderia-ter-mudado-o-rumo-da-guerra/
Acessado em 03/10/14 às 19hrs.

htttp://noticias.terra.com.br/ciencia/espaco/evolucao-foguetes/
Acessado em 02/10/14 às 20hrs.

Medições - Operação Skyfall

    Os instrumentos de medição são dispositivos utilizados para realizar mensurações. No âmbito da Metrologia Legal, os instrumentos de medição são utilizados no comércio, nas áreas de saúde, segurança e meio ambiente e na definição ou aplicação de penalidades (efeito fiscal).

   Para obter as medidas das distâncias que serão percorridas pelo foguete, bem como os obstáculos que serão ultrapassados pelo mesmo, utilizamos a trena, como pode ser visto nas figuras 1 e 2 abaixo. A trena é um instrumento de medição constituído por uma fita de aço, fibra ou tecido, graduada em uma ou em ambas as faces, no sistema métrico e/ ou no sistema inglês, ao longo de seu comprimento, com traços transversais. Em geral, a fita está acoplada a um estojo ou suporte dotado de um mecanismo que permite recolher a fita de modo manual ou automático. Tal mecanismo, por sua vez, pode ou não ser dotado de trava. A fita das trenas de bolso são de aço fosfatado ou esmaltado e apresentam largura de 12, 7 mm e comprimento entre 2 m e 5 m. Quanto à geometria, as fitas das trenas podem ser planas ou curvas. As de geometria plana permitem medir perímetros de cilindros, por exemplo. Não se recomenda medir perímetros com trenas de bolso cujas fitas sejam curvas. As trenas apresentam, na extremidade livre, uma pequenina chapa metálica dobrada em ângulo de 90º. Essa chapa é chamada encosto de referência ou gancho de zero absoluto.



Figura 1.  Medição com trena.
Fonte:Própria.



Figura 2. Medição com trena.
Fonte: Própria.

   
     As medidas encontradas pela nossa equipe foram comparadas com as das outras equipes envolvidas no projeto, esses valores estão dispostos nas tabelas 1 e 2 abaixo. De forma que a linha “Trena 1” representa as medidas obtidas pela nossa equipe. A fim de chegar ao valor mais próximo do real, foram realizados cálculos estatísticos de medida de dispersão e de tendência central, como média, mediana e desvio padrão.



Figura 3. Representação do local de disparo do foguete.
Fonte: Própria.

  Tabela 1. MEDIDAS EXPERIMENTADAS 

Fonte: Própria.

Tabela 2. MEDIDAS EXPERIMENTADAS



Fonte: Própria.

     A partir dos valores encontrados nas medições, pode-se aplica-los ao modelo matemático da trajetória parabólica do foguete previamente deduzido. Este modelo representa apenas parte da trajetória do foguete, pois este inicialmente descreve uma reta que representa o momento em que o propelente (água) está sendo liberado do foguete. Quando todo o propelente é liberado, a trajetória parabólica se inicia. A dedução está descrita na figura abaixo:

Figura 4. Dedução da trajetória parabólica (lançamento oblíquo).
Fonte: Própria.

Referências:

• Inmetro. Instrumentos de Medição. Disponível em: http://inmetro.gov.br/consumidor/instrumentosMedicao.asp. Acesso em: 01 de out de 2014.
• Inspetor de Soldagem. Régua e Trena. Disponível em: http://www.inspetordesoldagem.com.br/curso/instrumentos/regua-graduada-metro-e-trena/. Acesso em: 01 de out de 2014.